Пусть А- множество делителей числа 15 .Б- множество простых чисел , меньших12, С- множество чётных чисел ,меньших 10 .причем.множества А.Б.С состоят из натуральных чисел Найдите…
Пусть А- множество делителей числа 15 .Б- множество простых чисел , меньших12, С- множество чётных чисел ,меньших 10 .причем.множества А.Б.С состоят из натуральных чисел Найдите все числа .являющиеся элементами множества (АобъединениеС)пересечения Б
Для решения данной задачи сначала найдем каждое множество, упомянутое в условии.
Множество A (делители числа 15): Делителями числа 15 являются: 1, 3, 5, 15. Таким образом, \( A = \{1, 3, 5, 15\} \).
Множество B (простые числа, меньшие 12): Простые числа, меньшие 12: 2, 3, 5, 7, 11. Таким образом, \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \).
Множество C (чётные числа, меньшие 10): Чётными числами, меньшими 10, являются: 2, 4, 6, 8. Таким образом, \( C = \{2, 4, 6, 8\} \).
Теперь находим объединение множеств A и C:
\[ A \cup C = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{2, 4, 6, 8\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \]
Следующим шагом будет поиск пересечения этого объединения с множеством B:
\[ (A \cup C) \cap B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \cap \{2, 3, 5, 7, 11\} \]
Теперь находим общие элементы:
Общими элементами являются: 2, 3 и 5. Таким образом, результат будет:
\[ (A \cup C) \cap B = \{2, 3, 5\} \]
Ответ: Множество чисел, являющихся элементами \((A \cup C) \cap B\), это {2, 3, 5}.
