Сначала упростим уравнение:
\( m^2 = 55 + 22 \)
Сложим числа:
\( 55 + 22 = 77 \)
Таким образом, у нас получается:
\( m^2 = 77 \)
Теперь найдем значения \( m \). Поскольку мы ищем натуральные числа, нужно взять корень из 77.
Корень из 77 не является натуральным числом, так как \( \sqrt{77} \) не является целым.
Таким образом, у нас нет натуральных решений для этого уравнения. Поэтому сумма всех натуральных решений будет равна 0.
Ответ: 0.