В 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод? Ответить
Давайте разберемся с заданной задачей.
Изначально у нас есть 99 кг ягод, в которых 99% воды. Это значит, что:
- Масса воды = 99% от 99 кг = 0.99 * 99 = 98.01 кг
- Масса ягод (сухого вещества) = 1% от 99 кг = 0.01 * 99 = 0.99 кг
После того как ягоды высохли, содержание воды стало 97%. Это значит, что теперь 97% от массы ягод составляют воду, а 3% — это сухое вещество.
Обозначим новую массу ягод \( x \). Тогда:
- Масса воды в этих ягодах = 0.97x
- Масса сухого вещества = 0.03x
Поскольку масса сухого вещества в ягодах не изменилась (осталась 0.99 кг), можем записать уравнение:
\[ 0.03x = 0.99 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{0.99}{0.03} = 33 \text{ кг} \]
Теперь мы можем найти массу воды в новых ягодах:
\[ \text{Масса воды} = 0.97x = 0.97 * 33 = 32.01 \text{ кг} \]
Теперь найдем, сколько воды испарилось:
Изначальная масса воды = 98.01 кг
Масса воды после испарения = 32.01 кг
Количество испарившейся воды:
\[ 98.01 - 32.01 = 66 \text{ кг} \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
