3 1/5y -2 6/25y=24/25

Чтобы решить уравнение \( 3 \frac{1}{5}y - 2 \frac{6}{25}y = \frac{24}{25} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 3 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{6}{25} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{6}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{50 + 6}{25} = \frac{56}{25} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ \frac{16}{5}y - \frac{56}{25}y = \frac{24}{25} \]

Далее, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(5\) и \(25\) – это \(25\). Преобразуем первую дробь: \[ \frac{16}{5}y = \frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 5}y = \frac{80}{25}y \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{80}{25}y - \frac{56}{25}y = \frac{24}{25} \]

Объединим дроби с \(y\): \[ \frac{80 - 56}{25}y = \frac{24}{25} \] \[ \frac{24}{25}y = \frac{24}{25} \]

Теперь можно избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на \(25\): \[ 24y = 24 \]

Разделим обе стороны на \(24\): \[ y = 1 \]

Таким образом, решение уравнения \(3 \frac{1}{5}y - 2 \frac{6}{25}y = \frac{24}{25}\) – это \(y = 1\).