Даны функции f( ) = х+1, если x <6 2х²,если x>_ 6 если x <3 ecли x>_3 и g(x)=1/х, х-4 если x <3 ecли x>_3 Найдите f(g(6).

Чтобы найти значение выражения f(g(6)), сначала нужно вычислить g(6), а затем подставить это значение в f(x).

1. Вычисление g(6): Мы используем определение функции g(x):

   • g(x) = 1/x, если x < 3
   • g(x) = x - 4, если x ≥ 3

   Поскольку 6 ≥ 3, мы используем вторую часть определения функции: g(6) = 6 - 4 = 2.

2. Теперь находим f(g(6)) = f(2): Мы используем определение функции f(x):

   • f(x) = x + 1, если x < 6
   • f(x) = 2x², если x ≥ 6

   Так как 2 < 6, мы используем первую часть определения функции: f(2) = 2 + 1 = 3.

Таким образом, f(g(6)) = 3.