В 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод?
Давайте сначала определим, сколько воды и сколько твердых веществ было в ягодах до их сушки.
Исходно в 99 кг ягод содержалось 99% воды, значит:
- Масса воды = 99 кг * 99% = 98,01 кг
- Масса твердых веществ = 99 кг - 98,01 кг = 0,99 кг
После сушки процент воды стал 97%. Мы знаем, что масса твердых веществ не изменилась и осталась 0,99 кг. Обозначим новую массу ягод через \( x \). Тогда для пропорции воды и твердых веществ после сушки можно записать:
\[ 0,97x = \text{масса воды} \] \[ 0,03x = 0,99 \text{ кг (масса твердых веществ)} \]
Теперь найдем массу новых ягод:
\[ x = \frac{0,99}{0,03} = 33 \text{ кг} \]
Теперь найдем массу воды в новых ягодах. Поскольку в новых ягодах 97% воды:
\[ \text{масса воды} = 0,97 \times 33 \text{ кг} = 32,01 \text{ кг} \]
Теперь можем найти, сколько воды испарилось:
\[ \text{испарившаяся вода} = \text{начальная масса воды} - \text{новая масса воды} = 98,01 \text{ кг} - 32,01 \text{ кг} = 66 \text{ кг} \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
