Сколько различных натуральных четерехзначных чисел составить, используя только цифры 0,4,7 и 9(цифры в числе могут повторятся)?

Чтобы определить, сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, при этом учитывая, что цифры могут повторяться, давайте разберёмся.

Четырёхзначное число должно начинаться с ненулевой цифры, поэтому первой цифрой может быть только 4, 7 или 9. Это даёт нам 3 варианта для первой цифры.

Для остальных трёх цифр (второй, третьей и четвёртой) мы можем использовать любую из четырёх цифр: 0, 4, 7 или 9. Это даёт нам по 4 варианта для каждой из этих позиций.

Теперь посчитаем количество всех возможных четырёхзначных чисел:

1. Для первой цифры: 3 варианта (4, 7 или 9).
2. Для второй цифры: 4 варианта (0, 4, 7 или 9).
3. Для третьей цифры: 4 варианта (0, 4, 7 или 9).
4. Для четвёртой цифры: 4 варианта (0, 4, 7 или 9).

Суммируем все варианты: \[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192. \]

Итак, существует 192 различных натуральных четырёхзначных числа, которые можно составить с использованием цифр 0, 4, 7 и 9.