В 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод?
Для решения задачи начнем с определения объема воды в ягодах изначально.
Начальное состояние: Масса ягод составляет 99 кг, и в них 99% воды. Рассчитаем массу воды:
\[ \text{Масса воды} = 99 \, \text{кг} \times 0.99 = 98.01 \, \text{кг} \]
Следовательно, масса сухих веществ в ягодах:
\[ \text{Масса сухих веществ} = 99 \, \text{кг} - 98.01 \, \text{кг} = 0.99 \, \text{кг} \]
После испарения: После того как ягоды посушили на солнце, количество воды стало 97%. Это означает, что теперь 97% от новой массы составляют вода, а 3% - это сухие вещества. Сухие вещества не меняются по массе и продолжают составлять 0.99 кг.
Обозначим новую массу ягод как \( x \). Тогда можно записать:
\[ 0.03x = 0.99 \, \text{кг} \quad \text{(сухие вещества)} \]
Теперь решим это уравнение:
\[ x = \frac{0.99 \, \text{кг}}{0.03} = 33 \, \text{кг} \]
Расчет новой массы воды: Теперь, когда общая масса ягод составляет 33 кг и они содержат 97% воды, вычислим массу воды:
\[ \text{Масса воды} = 0.97 \times 33 \, \text{кг} = 32.01 \, \text{кг} \]
Вывод: Чтобы найти, сколько килограммов воды испарилось, вычтем новую массу воды из первоначальной массы воды:
\[ \text{Испарившаяся вода} = 98.01 \, \text{кг} - 32.01 \, \text{кг} = 66 \, \text{кг} \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
