Скорость первого на 2км в час больше скорости первого через сколько минут расстояние между друзьями станет 400 метров

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость первого друга как \( v_1 \) (в км/ч), а скорость второго друга как \( v_2 \). Из условия известно, что скорость первого друга на 2 км/ч больше скорости второго, то есть:

\[ v_1 = v_2 + 2 \]

Предположим, что оба друга начинают движение одновременно. Мы также знаем, что расстояние между ними станет 400 метров, или 0,4 километра.

Разница в расстоянии, протянутом двумя друзьями, определяется следующей формулой:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

За \( t \) часов первый друг пройдет:

\[ S_1 = v_1 \cdot t \]

А второй друг пройдет:

\[ S_2 = v_2 \cdot t \]

Расстояние между друзьями через \( t \) часов будет равно:

\[ D = S_1 - S_2 = (v_1 - v_2) \cdot t \]

Подставив \( v_1 = v_2 + 2 \), получим:

\[ D = ((v_2 + 2) - v_2) \cdot t = 2t \]

Теперь нам известно, что расстояние \( D = 0,4 \) км:

\[ 2t = 0,4 \]

Чтобы найти \( t \), разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ t = \frac{0,4}{2} = 0,2 \text{ часов} \]

Преобразуем часы в минуты, помня, что 1 час = 60 минут:

\[ t = 0,2 \times 60 = 12 \text{ минут} \]

Таким образом, расстояние между друзьями станет 400 метров через 12 минут.