В волшебном лесу живут зайцы и лисы, которые дружат между собой. Каждый заяц дружит с тремя лисами, а каждая лиса с пятью зайцами. Зайцев в лесу на 10 больше, чем лис. Сколько лис живёт в лесу?
Давайте обозначим количество лис как \( x \). Тогда количество зайцев будет \( x + 10 \).
Теперь мы можем использовать информацию о дружбе между зайцами и лисами. Каждый заяц дружит с тремя лисами, что означает, что общее количество дружеских связей от зайцев будет равно \( 3(x + 10) \).
Каждая лиса дружит с пятью зайцами. Таким образом, общее количество дружеских связей от лис будет равно \( 5x \).
Поскольку каждое дружеское отношение учитывается с одной стороны зайцев и с другой стороны лис, мы можем установить уравнение:
\[ 3(x + 10) = 5x \]
Теперь решим это уравнение:
Раскроем скобки: \[ 3x + 30 = 5x \]
Переносим \( 3x \) на правую сторону: \[ 30 = 5x - 3x \] \[ 30 = 2x \]
Делим обе стороны на 2: \[ x = 15 \]
Таким образом, количество лис в лесу равно \( 15 \). Теперь мы можем найти количество зайцев, подставив \( x \) обратно:
\[ x + 10 = 15 + 10 = 25 \]
Таким образом, в лесу 15 лис и 25 зайцев. Если у вас есть вопросы по другим математическим задачам или необходимо разъяснить материал, не стесняйтесь спрашивать!
