Рассчитайте коэффициент жёсткости системы, состоящей из двух последовательно соединённых пружин , жёсткости которых равны 360 Н/м и 240 Н/м

Чтобы рассчитать коэффициент жёсткости системы, состоящей из двух пружин, соединённых последовательно, необходимо воспользоваться формулой для расчёта эквивалентной жёсткости (k_экв) таких пружин. Если жёсткости пружин обозначены как k₁ и k₂, то эквивалентная жёсткость вычисляется по следующей формуле:

\[ \frac{1}{k_{экв}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \]

В нашем случае:

• k₁ = 360 Н/м
• k₂ = 240 Н/м

Подставляем значения в формулу:

\[ \frac{1}{k_{экв}} = \frac{1}{360} + \frac{1}{240} \]

Для удобства вычислений найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 360 и 240 равен 720.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{1}{360} = \frac{2}{720}\quad \text{и} \quad \frac{1}{240} = \frac{3}{720} \]

Теперь суммируем дроби:

\[ \frac{1}{k_{экв}} = \frac{2}{720} + \frac{3}{720} = \frac{5}{720} \]

Теперь обратим дробь, чтобы найти эквивалентную жёсткость:

\[ k_{экв} = \frac{720}{5} = 144 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жёсткости системы, состоящей из двух последовательно соединённых пружин, равен 144 Н/м.