Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько лет было Боре сейчас. Когда Боре будет сколько лет, сколько лет соне сейчас, им обоим вместе…
Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько лет было Боре сейчас. Когда Боре будет сколько лет, сколько лет соне сейчас, им обоим вместе по 28 лет, сколько сейчас лет соне
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Обозначим возраст Сони как \( S \), а возраст Бори как \( B \).
Первая часть задачи: Соне в три раза больше лет, чем тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас.
- Это значит, что когда Соне было \( B \) лет, Боря был младше.
- Пусть тогда Боре было \( B - (S - B) = 2B - S \).
Состояние можно записать как: \[ S = 3 \times (2B - S) \] Упрощаем уравнение: \[ S = 6B - 3S \] \[ S + 3S = 6B \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{3}{2}B \]
Вторая часть задачи: Когда Боре будет столько лет, сколько лет Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет.
- Это будет через \( S - B \) лет.
- В этом возрасте Соне будет \( S + (S - B) = 2S - B \), а Бори будет \( B + (S - B) = S \).
Совместный возраст в этом возрасте равен: \[ (2S - B) + S = 28 \] Упрощаем уравнение: \[ 3S - B = 28 \]
Теперь подставим \( B = \frac{2}{3}S \) из первого уравнения во второе: \[ 3S - \frac{2}{3}S = 28 \] Умножим всё на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 9S - 2S = 84 \] \[ 7S = 84 \] \[ S = 12 \]
Теперь мы знаем, что Соне сейчас 12 лет.
Таким образом, ответ на вопрос: Соне сейчас 12 лет.
