Даны функции f( ) = х+1, если x <6 2х²,если x>_ 6 если x <3 ecли x>_3 и g(x)=1/х, х-4 если x <3 ecли x>_3 Найдите f(g(6)

Чтобы найти \( f(g(6)) \), сначала необходимо вычислить \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) задана следующим образом: \[ g(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} & \text{если } x < 3 \\ x - 4 & \text{если } x \geq 3 \end{cases} \]

Так как \( 6 \geq 3 \), будем использовать вторую часть определения функции \( g \): \[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Теперь, когда мы знаем \( g(6) = 2 \), давайте найдем \( f(g(6)) = f(2) \).

Функция \( f(x) \) задана следующим образом: \[ f(x) = \begin{cases} x + 1 & \text{если } x < 6 \\ 2x^2 & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \]

Так как \( 2 < 6 \), используем первую часть определения функции \( f \): \[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Следовательно, окончательный ответ: \[ f(g(6)) = f(2) = 3 \]