на стройку необходимо доставить 8 плит массами 6 т, г, 5т, 4т, 2т, 2т, 2т и 1т. для доставки используют машину грузоподъёмностью 7т. какое наименьшее количество рейсов необходимо…

Для решения задачи о доставке плит на стройку необходимо рассмотреть, как наиболее эффективно заполнить грузовик с грузоподъемностью 7 тонн. У нас есть плиты с массами: 6 т, 5 т, 4 т, 2 т (3 шт.) и 1 т.

Давайте начнем с самой тяжелой плитки и будем поочередно подбирать остальные, чтобы максимизировать загрузку машины:

1. Первая рейсовая загрузка может содержать плиту 6 т и плиту 2 т:

   • 6 т + 2 т = 8 т (это превышает грузоподъемность, такую комбинацию нельзя использовать).

   Вместо этого возьмем плиту 6 т и другую плиту:

   • 6 т + 1 т = 7 т (это идеальная загрузка).

2. Вторая рейсовая загрузка может содержать плиту 5 т:

   • Идеально дополнить плитой весом до 7 т. Мы можем взять плиту 2 т:
   • 5 т + 2 т = 7 т (это также идеальная загрузка).

3. Остались две плитки по 2 т и одна плитка 4 т:

   • В третьей рейсовой загрузке можно взять плиту 4 т и одну плиту 2 т:
   • 4 т + 2 т = 6 т (остается место 1 т, но следующая плита 2 т не подойдет).

4. В последней рейсовой загрузке остаются две плитки по 2 т:

   • Мы можем взять одну плиту 2 т и еще одну плиту 1 т:
   • 2 т + 1 т = 3 т.

Подводя итог:

• 1 рейс: 6 т + 1 т
• 2 рейс: 5 т + 2 т
• 3 рейс: 4 т + 2 т
• 4 рейс: 2 т + 1 т

Итак, для доставки всех плит на стройку необходимо сделать 4 рейса.