заполните таблицу и постройте график функции, выбрав соответствующий маштаб: а) y=-⅓x+2=? __________________________ | x | 0 | ? | |_______|__________|________ | | | ? | ?…

Давайте решим задачу по построению таблицы значений и графика функции \( y = -\frac{1}{3}x + 2 \).

1. Заполнение таблицы: Нам нужно выбрать несколько значений \( x \), подставить их в уравнение и найти соответствующие значения \( y \).

   Начнём с выбора значений \( x \):

   • \( x = 0 \)
   • \( x = 3 \)
   • \( x = 6 \)
   • \( x = -3 \)
   • \( x = -6 \)

   Теперь подставим эти значения в уравнение \( y = -\frac{1}{3}x + 2 \):

   • Для \( x = 0 \): \[ y = -\frac{1}{3}(0) + 2 = 2 \]

   • Для \( x = 3 \): \[ y = -\frac{1}{3}(3) + 2 = -1 + 2 = 1 \]

   • Для \( x = 6 \): \[ y = -\frac{1}{3}(6) + 2 = -2 + 2 = 0 \]

   • Для \( x = -3 \): \[ y = -\frac{1}{3}(-3) + 2 = 1 + 2 = 3 \]

   • Для \( x = -6 \): \[ y = -\frac{1}{3}(-6) + 2 = 2 + 2 = 4 \]

   Теперь заполним таблицу:

   x	0	3	6	-3	-6
   y	2	1	0	3	4

2. Построение графика функции: Теперь, когда у нас есть значения для \( x \) и \( y \), можем построить график.

   Сначала отметьте на координатной системе точки:

   • \( (0; 2) \)
   • \( (3; 1) \)
   • \( (6; 0) \)
   • \( (-3; 3) \)
   • \( (-6; 4) \)

   Чтобы построить график, соедините эти точки прямой линией. Убедитесь, что линия наклонена вниз слева направо, поскольку коэффициент при \( x \) отрицательный (\(-\frac{1}{3}\)).

3. Выбор масштаба: Масштаб графика можно выбрать, например, 1 единица на оси \( x \) и 1 единица на оси \( y \) для удобства восприятия.

Теперь у вас есть таблица значений и описание графика функции \( y = -\frac{1}{3}x + 2 \)! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать.