сколько различных натуральных четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 0,4,7 и 9
Чтобы найти, сколько различных натуральных четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, мы должны учитывать, что четырехзначное число не может начинаться с нуля.
Давайте разобьем задачу на несколько шагов:
Первая цифра: Для первой цифры (самой старшей) мы можем использовать только 4, 7 или 9. То есть у нас есть 3 варианта: 4, 7 или 9.
Вторая, третья и четвертая цифры: Для остальных трех позиций мы можем использовать любую из четырех цифр: 0, 4, 7 или 9. Это означает, что для каждой из этих позиций мы имеем 4 варианта.
Теперь мы можем рассчитать общее количество возможных комбинаций:
- Первая цифра: 3 варианта (4, 7 или 9)
- Вторая цифра: 4 варианта (0, 4, 7 или 9)
- Третья цифра: 4 варианта (0, 4, 7 или 9)
- Четвертая цифра: 4 варианта (0, 4, 7 или 9)
Чтобы найти общее количество различных четырехзначных чисел, мы умножаем количество вариантов для каждой позиции:
\[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192 \]
Таким образом, существует 192 различных натуральных четырехзначных числа, которые можно составить, используя только указанные цифры.
