ЗАДАНИЕ 2 Введите ответ в числовое поле Как известно, конь в шахматах «бьёт» поля буквой Г. На рисунке показано, что данный конь может «бить» 8 клеток. Дана шахматная доска…
ЗАДАНИЕ 2 Введите ответ в числовое поле Как известно, конь в шахматах «бьёт» поля буквой Г. На рисунке показано, что данный конь может «бить» 8 клеток. Дана шахматная доска размером 5×5 . Какое максимальное количество коней можно на неё поставить, чтобы они не «били» друг друга?
Для решения этой задачи важно понять, как конь в шахматах перемещается и какие клетки он может атаковать. Конь движется буквой "Г": он может перемещаться на две клетки в одном направлении и затем на одну клетку перпендикулярно (или наоборот).
На шахматной доске размером 5×5 максимальное количество коней, которые можно расставить так, чтобы они не били друг друга, можно определить с помощью правильного размещения.
Для 5×5 доски можно воспользоваться следующим методом:
- Разделите доску на черные и белые клетки (как на стандартной шахматной доске).
- Конь, стоящий на белой клетке, атакует только черные клетки и наоборот.
На доске 5×5 есть 13 черных клеток и 12 белых клеток. Чтобы максимизировать количество коней, лучше всего разместить их на одной из цветов.
Вот пример размещения:
Расположите коней на всех черных клетках:
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline К & & К & & К \\ \hline & К & & К & \\ \hline К & & К & & К \\ \hline & К & & К & \\ \hline К & & К & & К \\ \hline \end{array} \]
Таким образом, максимальное количество коней, которое можно разместить на доске 5×5, составляет 13.
