Даны функции f(x) =х+1 и 2х^2 если х < 6 и x ≥6, и g(x)=1/x и x-4 если х < 3 и х ≥3 Найдите f(g(6))

Для того чтобы найти \( f(g(6)) \), необходимо сначала рассчитать значение \( g(6) \).

Согласно определению функции \( g(x) \):

• Если \( x < 3 \), то \( g(x) = \frac{1}{x} \);
• Если \( x \geq 3 \), то \( g(x) = x - 4 \).

Поскольку \( 6 \geq 3 \), мы используем вторую часть определения функции \( g \): \[ g(6) = 6 - 4 = 2. \]

Теперь, когда мы получили \( g(6) = 2 \), нам нужно найти \( f(2) \).

Теперь определим функцию \( f(x) \):

• Если \( x < 6 \), то \( f(x) = x + 1 \);
• Если \( x \geq 6 \), то \( f(x) = 2x^2 \).

Поскольку \( 2 < 6 \), используем первую часть определения функции \( f \): \[ f(2) = 2 + 1 = 3. \]

Таким образом, результат \( f(g(6)) \) равен \( 3 \).

Ответ: \( f(g(6)) = 3 \).