сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 2,4,6 и 8 при условии,что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые можно записать с использованием цифр 2, 4, 6 и 8, при условии, что цифры не должны повторяться, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Выбор первой цифры: Поскольку трехзначное число не может начинаться с нуля, а у нас есть только четные цифры (2, 4, 6, 8), мы можем выбрать любую из четырех цифр. Таким образом, для первой позиции у нас есть 4 варианта.

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры мы больше не можем ее использовать. Остается 3 цифры для выбора второй позиции.

3. Выбор третьей цифры: После выбора второй цифры для третьей позиции остается 2 возможные цифры.

Теперь мы можем умножить количество возможных вариантов для каждой позиции:

\[ 4 \text{ (выбор первой цифры)} \times 3 \text{ (выбор второй цифры)} \times 2 \text{ (выбор третьей цифры)} = 24. \]

Таким образом, всего можно составить 24 различных трехзначных числа из цифр 2, 4, 6 и 8, без повторения цифр.