В 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод?
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Изначально у нас есть 99 кг ягод, которые содержат 99% воды. Это значит, что количество воды в ягодах можно посчитать следующим образом:
Находим массу воды: \[ 99\% \text{ от } 99 \text{ кг} = 0.99 \times 99 \text{ кг} = 98.01 \text{ кг} \]
Теперь находим массу ягод без воды: \[ \text{Масса ягод (без воды)} = 99 \text{ кг} - 98.01 \text{ кг} = 0.99 \text{ кг} \]
Теперь, когда ягоды высохли, процент воды снизился до 97%. Это означает, что оставшаяся масса ягод (включая воду) составляет теперь 3% от общей массы, а масса оставшихся ягод без воды остается 0.99 кг.
- Найдем новую общую массу ягод, когда вода стала 97%: \[ 0.99 \text{ кг} = 3\% \text{ от новой массы} \] Обозначим новую массу ягод как \( x \). Тогда у нас есть уравнение: \[ 0.99 = 0.03x \] Отсюда находим новую массу: \[ x = \frac{0.99}{0.03} = 33 \text{ кг} \]
Теперь давайте посчитаем, сколько воды осталось в ягодах: 4. Найдем массу воды в новых ягодах (где масса ягод 33 кг): \[ \text{Масса воды} = 97\% \text{ от } 33 \text{ кг} = 0.97 \times 33 \text{ кг} = 32.01 \text{ кг} \]
- Теперь можем найти, сколько килограммов воды испарилось: \[ \text{Количество испарившейся воды} = \text{Исходная масса воды} - \text{Конечная масса воды} \] \[ = 98.01 \text{ кг} - 32.01 \text{ кг} = 66 \text{ кг} \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
