Дима работает курьером ему надо развести четыре коробки с товароми общей массой 20кг, причем каждая следуйщия коробкав три раза тежелее преведущий. Найдите массу самой тежелой массой коробки. Ответ выразить в граммах

Для решения этой задачи начнём с обозначения массы самой легкой коробки как \( x \) кг. Тогда согласно условию, массы коробок будут следующими:

1. Первая коробка: \( x \) кг
2. Вторая коробка: \( 3x \) кг (в три раза тяжелее)
3. Третья коробка: \( 9x \) кг (в три раза тяжелее второй)
4. Четвёртая коробка: \( 27x \) кг (в три раза тяжелее третьей)

Теперь мы можем написать уравнение для их общей массы:

\[ x + 3x + 9x + 27x = 20 \text{ кг} \]

Сложим все элементы:

\[ 40x = 20 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{20}{40} = 0.5 \text{ кг} \]

Теперь мы можем найти массу самой тяжёлой коробки. Это четвёртая коробка:

\[ 27x = 27 \times 0.5 \text{ кг} = 13.5 \text{ кг} \]

Чтобы выразить массу в граммах, мы умножим на 1000:

\[ 13.5 \text{ кг} \times 1000 = 13500 \text{ г} \]

Таким образом, масса самой тяжёлой коробки составляет 13500 граммов.