Закон Кулона можно записать в виде F = k q 1 q 2 r 2 F=k r 2 q 1 q 2 , где F F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q 1 q 1 и q 2 q 2 — величины зарядов (в кулонах), k k — коэффициент пропорциональности (в Н·м 2 2 /Кл 2 2 ), а r r — расстояние между зарядами (в метрах). Найди величину заряда q 1 q 1 (в кулонах), если k = 9 ⋅ 1 0 9 k=9⋅10 9 Н·м 2 2 /Кл 2 2 , q 2 = 0 , 003 q 2 =0,003 Кл, r = 300 r=300 м, а F = 1 , 2 F=1,2 Н.
Для нахождения величины заряда \( q_1 \) мы можем использовать закон Кулона:
\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]
Перепишем уравнение для \( q_1 \):
\[ q_1 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_2} \]
Теперь подставим известные значения:
- \( F = 1.2 \, \text{Н} \)
- \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)
- \( q_2 = 0.003 \, \text{Кл} \)
- \( r = 300 \, \text{м} \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ q_1 = \frac{1.2 \cdot (300)^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 0.003} \]
Теперь посчитаем:
Находим \( r^2 \): \[ r^2 = 300^2 = 90000 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим \( r^2 \) в уравнение: \[ q_1 = \frac{1.2 \cdot 90000}{9 \cdot 10^9 \cdot 0.003} \]
Посчитаем числитель и знаменатель:
Числитель: \[ 1.2 \cdot 90000 = 108000 \]
Знаменатель: \[ 9 \cdot 10^9 \cdot 0.003 = 2.7 \cdot 10^7 \]
Теперь подставим числитель и знаменатель: \[ q_1 = \frac{108000}{2.7 \cdot 10^7} \]
Проведем деление: \[ q_1 \approx 0.004 \]
Таким образом, величина заряда \( q_1 \) примерно равна \( 0.004 \, \text{Кл} \) или \( 4.0 \, \text{мКл} \).
