Задание 1: На стройку необходимо доставить 8 плит массами 6 т, 6 т, 5 т, 4 т, 2 т, 2 т, 2 т и 1 т. Для доставки используют машину грузоподъёмностью 7 т. Какое наименьшее количество рейсов необходимо выполнить машине для транспортировки плит на стройку?

Для решения данной задачи необходимо определить наименьшее количество рейсов, которое потребуется для транспортировки всех 8 плит, учитывая грузоподъёмность машины в 7 тонн.

1. Сначала посчитаем общий вес плит:
   6 т + 6 т + 5 т + 4 т + 2 т + 2 т + 2 т + 1 т = 28 тонн.

2. Определим, сколько плит можно загрузить в один рейс:
   Маша может перевозить максимум 7 тонн. Нам нужно определить, как получится уместить плиты так, чтобы минимизировать количество рейсов.

3. Попробуем составить наборы плит, подходящие под грузоподъёмность:

   • Первый рейс: 6 т + 1 т = 7 т (перевозим плиту 6 т и 1 т).
   • Второй рейс: 6 т + 2 т = 8 т (превышает грузоподъёмность, не подходит).
   • Второй рейс: 5 т + 2 т = 7 т (перевозим плиту 5 т и 2 т).
   • Третий рейс: 4 т + 2 т + 2 т = 8 т (превышает грузоподъёмность, не подходит).
   • Третий рейс: 4 т + 2 т = 6 т (перевозим плиту 4 т и 2 т).
   • Четвёртый рейс: 2 т + 2 т = 4 т (перевозим две плиты по 2 т).
   • Таким образом: В последнем рейсе будет оставшаяся плита 2 т.

4. Итак, подытожим рейсы:

   • Первый рейс: 6 т + 1 т = 7 т
   • Второй рейс: 5 т + 2 т = 7 т
   • Третий рейс: 4 т + 2 т + 1 т = 6 т

Итак, для транспортировки всех плит потребуется 4 рейса.

Таким образом, наименьшее количество рейсов, необходимое для транспортировки плит на стройку, составляет 4.