Какой ответ

Привет! Давай разберёмся с этим примером шаг за шагом.

Нам нужно упростить выражение:

\((a^2 \cdot (-a)^4)^{1/2}\).

Шаг 1: Раскрытие степеней

1. Найдём \((-a)^4\). Помни, что четвёртая степень отрицательного числа даст положительное число. Так что \((-a)^4 = a^4\).

Шаг 2: Умножение внутри корня

2. Теперь у нас \(a^2 \cdot a^4\). Если перемножить степени с одинаковым основанием, то мы складываем степени: \(a^{2+4} = a^6\).

Шаг 3: Извлечение корня

3. Нам нужно взять из этого квадратный корень: \((a^6)^{1/2} = a^{6/2} = a^3\).

Шаг 4: Подставляем \(a = 4\)

4. Подставляем \(a = 4\) в \(a^3\), получаем \(4^3\).

5. Вычисляем: \(4^3 = 64\).

Таким образом, ответ: 64.

Если есть вопросы, не стесняйся!