в магазин привезли 3 т груш перво сорта и 4 т второго сорта и 2 тонны третьего цена одного килограмма грош второго сорта на 50 руб меньше цены груш в первую сорта и на 70 руб…
В магазин привезли 3 т груш перво сорта и 4 т второго сорта и 2 тонны третьего цена одного килограмма грош второго сорта на 50 руб меньше цены груш в первую сорта и на 70 руб больше цены груш третьего сорта какова цена 1 кг груш первого сорта если общая стоимость всех груш равна 2710000 руб ответ дайте в рублях
Давайте разберем задачу по шагам.
Обозначим:
- цену 1 кг груш первого сорта как \( x \) рублей.
- цену 1 кг груш второго сорта как \( y \) рублей.
- цену 1 кг груш третьего сорта как \( z \) рублей.
Согласно условию, у нас есть следующие данные:
- \( y = x - 50 \) (цена второго сорта на 50 рублей меньше первого сорта).
- \( z = y - 70 \) (цена третьего сорта на 70 рублей меньше второго сорта).
Теперь подставим цену второго сорта во второе уравнение: \[ z = (x - 50) - 70 = x - 120. \]
Теперь нам нужно учесть общий вес и стоимость груш:
- Первого сорта: 3 т = 3000 кг, стоимость = \( 3000x \).
- Второго сорта: 4 т = 4000 кг, стоимость = \( 4000y \).
- Третьего сорта: 2 т = 2000 кг, стоимость = \( 2000z \).
Общая стоимость всех груш равна 2710000 рублей: \[ 3000x + 4000y + 2000z = 2710000. \]
Теперь подставим значения \( y \) и \( z \) в это уравнение: \[ 3000x + 4000(x - 50) + 2000(x - 120) = 2710000. \]
Раскроем скобки: \[ 3000x + 4000x - 200000 + 2000x - 240000 = 2710000. \] \[ 3000x + 4000x + 2000x = 2710000 + 200000 + 240000. \] \[ 9000x = 2950000. \]
Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{2950000}{9000} \approx 327.78. \]
Таким образом, цена 1 кг груш первого сорта составляет примерно 327.78 рублей.
