постройте график функции y = -2x - 8 если -4 < = x < 0
Чтобы построить график функции \( y = -2x - 8 \) на промежутке \( -4 \leq x < 0 \), следуйте этим шагам:
Определите значения функции в пределах заданного диапазона. Подставим два крайних значения \( x \) в функцию для получения соответствующих значений \( y \).
- Для \( x = -4 \): \[ y = -2(-4) - 8 = 8 - 8 = 0 \]
- Для \( x = 0 \): \[ y = -2(0) - 8 = 0 - 8 = -8 \]
Найдем несколько дополнительных точек между \( -4 \) и \( 0 \), например, для \( x = -3 \) и \( x = -1 \):
- Для \( x = -3 \): \[ y = -2(-3) - 8 = 6 - 8 = -2 \]
- Для \( x = -1 \): \[ y = -2(-1) - 8 = 2 - 8 = -6 \]
Соберите точки:
- \( (-4, 0) \)
- \( (-3, -2) \)
- \( (-2, -4) \) (можно проверить, подставив \( -2 \) в функцию)
- \( (-1, -6) \)
- \( (0, -8) \) (но эта точка не включена в график, она будет пределом)
Нанесите точки на координатную плоскость. Ось \( x \) идет от \( -4 \) до \( 0 \), а функция является линейной, поэтому вы можете соединить эти точки прямой линией.
Изобразите график. Соедините точки, и вы получите наклонную линию, которая будет пересекать ось \( y \) в точке \( -8 \) и заканчиваться на оси \( x \) в точке \( -4 \).
Таким образом, вы получите график линейной функции, который показывает, как \( y \) меняется в зависимости от \( x \) на заданном промежутке.
