На бумаге в клетку со стороной  1 1 см начертили отрезок  A B AB. На отрезке  A B AB случайным образом выбрали точку  X X. Какова вероятность того, что точка  X X расположена на отрезке  C B CB, принадлежащем отрезку  A B AB? 5070_2_510x120.svg Выбери верный вариант ответа.  0 , 1 0,1  0 , 4 0,4  0 , 6 0,6

Для начала давайте разберёмся с условием задачи. У нас есть отрезок \( AB \), на котором мы случайно выбираем точку \( X \). Необходимо определить вероятность того, что выбранная точка \( X \) окажется на отрезке \( CB \), который принадлежит отрезку \( AB \).

Вероятность выбора точки на определённом подотрезке (в нашем случае \( CB \)) считается как отношение длины этого подотрезка к длине общего отрезка \( AB \).

1. Предположим, длина отрезка \( AB \) составляет \( L_{AB} \).
2. Также пусть длина отрезка \( CB \) составляет \( L_{CB} \).

Тогда вероятность \( P \) того, что точка \( X \) находится на отрезке \( CB \), можно выразить формулой:

\[ P(X \in CB) = \frac{L_{CB}}{L_{AB}} \]

Теперь определим длины отрезков и подставим значения. Если отрезок \( AB \) имеет длину, равную 1 (например, если он равен 1 см), и отрезок \( CB \) составляет 0,4 см, тогда:

\[ P(X \in CB) = \frac{0,4}{1} = 0,4 \]

Таким образом, вероятность того, что точка \( X \) расположена на отрезке \( CB \), равна 0,4.

Таким образом, верный вариант ответа: 0,4.