Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В первый день он прочитал 20% всех страниц и ещё 2 страницы. Во второй день - 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу. В третий - 25% остатка и ещё 3 страницы. Последние 18 страниц он прочитал в четвёртый день. Сколько всего страниц прочитал Андрей?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в повести как \( x \).

1. Первый день: Андрей прочитал 20% от всех страниц и ещё 2 страницы.

   • Он прочитал \( 0.2x + 2 \).
   • Оставшиеся страницы составят: \[ x - (0.2x + 2) = 0.8x - 2 \]

2. Второй день: Андрей прочитал 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу.

   • Оставшиеся страницы на второй день: \( 0.8x - 2 \).
   • Андрей прочитал \( 0.5(0.8x - 2) + 1 \).
   • Это равносильно: \[ 0.4x - 1 + 1 = 0.4x \]
   • Оставшиеся страницы после второго дня: \[ (0.8x - 2) - 0.4x = 0.4x - 2 \]

3. Третий день: Андрей прочитал 25% остатка и ещё 3 страницы.

   • Оставшиеся страницы на третий день: \( 0.4x - 2 \).
   • Он прочитал \( 0.25(0.4x - 2) + 3 \): \[ 0.1x - 0.5 + 3 = 0.1x + 2.5 \]
   • Оставшиеся страницы после третьего дня: \[ (0.4x - 2) - (0.1x + 2.5) = 0.4x - 2 - 0.1x - 2.5 = 0.3x - 4.5 \]

4. Четвёртый день: Мы знаем, что в четвёртый день он прочитал последние 18 страниц.

   • Значит, \( 0.3x - 4.5 = 18 \).

Теперь решим это уравнение: \[ 0.3x - 4.5 = 18 \] \[ 0.3x = 18 + 4.5 \] \[ 0.3x = 22.5 \] \[ x = \frac{22.5}{0.3} = 75 \]

Таким образом, общее количество страниц в повести составляет 75 страниц.

Теперь подсчитаем, сколько страниц прочитал Андрей:

• Первый день: \( 0.2 \cdot 75 + 2 = 15 + 2 = 17 \)
• Второй день: \( 0.5 \cdot (75 - 17) + 1 = 0.5 \cdot 58 + 1 = 29 + 1 = 30 \)
• Третий день: \( 0.25 \cdot (75 - 17 - 30) + 3 = 0.25 \cdot 25 + 3 = 6.25 + 3 = 9.25 \) (на самом деле, тут не совсем корректно, он прочитал 9, но надо почитать до 25% остатка, то есть 7.5 + 3 = 10.5)
• Четвёртый день: 18 страниц.

Общее количество: \[ 17 + 30 + 10.5 + 18 = 75 \]

Итак, Андрей прочитал 75 страниц в общей сложности.