Реши

Давай разберёмся с задачей. У нас есть три неравенства:

1. \(|z + 2| \leq 1\)
2. \(|z - 3| \leq 2\)
3. \(|z| \geq 3\)

Найти нужно \(G(0)\).

Шаг 1: Решение каждого неравенства

1. \(|z + 2| \leq 1\) говорит, что \(z\) находится в интервале от \(-3\) до \(-1\).
2. \(|z - 3| \leq 2\) говорит, что \(z\) находится в интервале от \(1\) до \(5\).
3. \(|z| \geq 3\) говорит, что \(z\) или \(\leq -3\) или \(\geq 3\).

Шаг 2: Найдем пересечение решений

Теперь нужно найти пересечение всех трех условий.

• Первое и второе неравенства накладывают ограничения \([-3, -1]\) и \([1, 5]\).
• Третье неравенство добавляет ограничения: или \(\leq -3\) или \(\geq 3\).

Пересечение всех условий: точки, которые удовлетворяют всем трем условиям.

Итак, возможное значение для \(z\) остается только \(z \geq 3\).

Шаг 3: Подстановка

В исходное выражение для \(G(0)\) подставлять ничего не надо, если это интервал \([3, \infty)\).

Ответ: \(G(0) = 3\).