Скорость лодки по течению в 1,5 раза больше скорости против течения. Во сколько раз скорость лодки против течения больше скорости течения?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• скорость лодки в спокойной воде как \( v \)
• скорость течения реки как \( c \)

Согласно условию, скорость лодки по течению (вниз по течению) будет равна \( v + c \), а скорость лодки против течения (вверх по течению) будет равна \( v - c \).

Согласно условию задачи, скорость лодки по течению в 1,5 раза больше скорости против течения:

\[ v + c = 1,5(v - c) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ v + c = 1,5v - 1,5c \]

Переносим все \( v \) и \( c \) в одну сторону:

\[ v + c + 1,5c = 1,5v \]

Это упрощается до:

\[ v + 2,5c = 1,5v \]

Теперь, перенесем \( v \) на правую сторону:

\[ 2,5c = 1,5v - v \]

Что дает:

\[ 2,5c = 0,5v \]

Теперь, выразим \( v \) через \( c \):

\[ v = 5c \]

Теперь можно найти отношение скорости лодки против течения к скорости течения. Скорость лодки против течения равна:

\[ v - c = 5c - c = 4c \]

Итак, скорость лодки против течения в 4 раза больше скорости течения:

\[ \frac{v - c}{c} = \frac{4c}{c} = 4 \]

Таким образом, скорость лодки против течения в 4 раза больше скорости течения.