В школе 134 ученика пятых классов. В 5 "А" и 5 "Б" в общей сложности учатся 56 человек, в 5" Б" и 5" В"-53 человека, 5" В" и 5" Г" - 54 человека, в 5" Г" и 5" Д"- 50 человек. Сколько человек учатся в 5 "В" классе?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество учеников в каждом классе:

• \( x \) — количество учеников в классе 5 "А"
• \( y \) — количество учеников в классе 5 "Б"
• \( z \) — количество учеников в классе 5 "В"
• \( w \) — количество учеников в классе 5 "Г"
• \( t \) — количество учеников в классе 5 "Д"

Теперь у нас есть следующие уравнения на основе условий задачи:

1. \( x + y + z + w + t = 134 \) (общее количество учеников)
2. \( x + y = 56 \) (ученики в классах 5 "А" и 5 "Б")
3. \( y + z = 53 \) (ученики в классах 5 "Б" и 5 "В")
4. \( z + w = 54 \) (ученики в классах 5 "В" и 5 "Г")
5. \( w + t = 50 \) (ученики в классах 5 "Г" и 5 "Д")

Теперь давайте выразим количество учеников в классах через одну переменную, например, \( z \) (количество учеников в 5 "В").

Из второго уравнения: \[ x = 56 - y \]

Из третьего уравнения: \[ y = 53 - z \]

Подставим значение \( y \) в уравнение для \( x \): \[ x = 56 - (53 - z) = 3 + z \]

Теперь из четвертого уравнения выразим \( w \): \[ w = 54 - z \]

Теперь подставим \( x \), \( y \) и \( w \) в первое уравнение: \[ (3 + z) + (53 - z) + z + (54 - z) + t = 134 \]

Упростим это: \[ 3 + 53 + 54 + t = 134 \] \[ 110 + t = 134 \] \[ t = 134 - 110 = 24 \]

Теперь мы можем вычислить \( w \), подставив \( t \) обратно в уравнение для \( w \): \[ w = 50 - t = 50 - 24 = 26 \]

Теперь подставляя значение \( w \) в уравнение для \( z \): \[ z + w = 54 \implies z + 26 = 54 \implies z = 54 - 26 = 28 \]

Итак, количество учеников в классе 5 "В" составляет 28 человек.