Сколько различных натуральных четырехзначных чисел можно составить используя только цифры 0 4 7 и 9 (цифры в числе могут повторяться)
Чтобы найти, сколько различных натуральных четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, нужно учесть несколько условий.
- Четырехзначное число не может начинаться с 0, так как это сделает его трехзначным.
- Каждый разряд может состоять из цифр 0, 4, 7 и 9, но для первого разряда мы можем использовать только 4, 7 или 9.
Теперь разберемся поэтапно:
Первый разряд: У нас есть три варианты – 4, 7 или 9. То есть, 3 возможных выбора.
Второй разряд: Здесь мы можем использовать любую из четырёх цифр (0, 4, 7, 9). Это 4 варианта.
Третий разряд: Аналогично второму разряду, у нас также 4 варианта.
Четвертый разряд: Как и в предыдущих случаях, 4 варианта.
Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждого разряда, чтобы найти общее количество четырехзначных чисел:
\[ \text{Общее количество} = 3 \times 4 \times 4 \times 4 \]
Расчет:
\[ 3 \times 4 = 12 \] \[ 12 \times 4 = 48 \] \[ 48 \times 4 = 192 \]
Таким образом, общее количество различных натуральных четырехзначных чисел, которые можно составить, используя указанные цифры, равно 192.
