Реши

Давай решим эту задачу вместе!

У нас есть две функции:

1. \( f(x) \):

   • \( f(x) = (x + 2)^2 \), если \( x < 6 \)
   • \( f(x) = 2x^2 + 1 \), если \( x \geq 6 \)

2. \( g(x) \):

   • \( g(x) = x \), если \( x < 3 \)
   • \( g(x) = x^3 - 4 \), если \( x \geq 3 \)

Нам нужно найти \( g(f(6)) \).

Сначала найдём \( f(6) \):

• Так как 6 \(\geq\) 6, мы используем формулу: \( f(x) = 2x^2 + 1 \).
• \( f(6) = 2 \cdot 6^2 + 1 = 72 + 1 = 73 \).

Теперь найдём \( g(73) \):

• Так как 73 \(\geq\) 3, используем формулу: \( g(x) = x^3 - 4 \).
• \( g(73) = 73^3 - 4 \).

Вычислим \(73^3\):

• \( 73^3 = 73 \times 73 \times 73 \).

Для практического решения на экзамене, скорее всего, у нас нет калькулятора, но для упрощения:

\( 73 \times 73 = 5329 \)

Затем:

\( 5329 \times 73 = 389017 \)

Теперь вычитаем 4:

• \( g(73) = 389017 - 4 = 389013 \).

Ответ: \( 389013 \).