7²/⁹ :4⅓*9=

Чтобы решить выражение \( \frac{7^2}{9} \div 4\frac{1}{3} \times 9 \), сначала упростим его шаг за шагом.

1. Начнем с нахождения \( 7^2 \): \[ 7^2 = 49 \]

2. Затем подставим это значение в ваше выражение: \[ \frac{49}{9} \div 4\frac{1}{3} \times 9 \]

3. Преобразуем смешанное число \( 4\frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ 4\frac{1}{3} = 4 + \frac{1}{3} = \frac{12}{3} + \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \]

4. Теперь перепишем выражение: \[ \frac{49}{9} \div \frac{13}{3} \times 9 \]

5. Чтобы поделить дроби, умножаем на обратную дробь: \[ \frac{49}{9} \times \frac{3}{13} \times 9 \]

6. Умножаем \( \frac{49 \times 3 \times 9}{9 \times 13} \). Заметим, что \( 9 \) в числителе и знаменателе сокращается: \[ \frac{49 \times 3}{13} \]

7. Теперь произведем умножение: \[ 49 \times 3 = 147 \]

8. Таким образом, оставшаяся дробь: \[ \frac{147}{13} \]

9. Теперь вычислим значение этой дроби: \[ 147 \div 13 = 11 \frac{4}{13} \]

Ответ на ваше выражение: \[ 11 \frac{4}{13} \]