Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В первый день он прочитал 20% всех страниц и ещё 2 страницы. Во второй день 50% оставшихся страниц и ещё 1…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Пусть общее количество страниц в повести обозначим как \( x \).

1. Первый день: Андрей прочитал 20% от всех страниц, то есть: \[ 0.2x \] Кроме того, он прочитал ещё 2 страницы. Таким образом, за первый день он прочитал: \[ 0.2x + 2 \] Остаток страниц после первого дня: \[ x - (0.2x + 2) = 0.8x - 2 \]

2. Второй день: Он прочитал 50% от оставшихся страниц и ещё 1 страницу. Оставшиеся страницы составляют \( 0.8x - 2 \). Половина от оставшихся: \[ 0.5(0.8x - 2) = 0.4x - 1 \] Следовательно, за второй день он прочитал: \[ 0.4x - 1 + 1 = 0.4x \] Остаток страниц после второго дня: \[ (0.8x - 2) - (0.4x) = 0.4x - 2 \]

3. Третий день: Андрей прочитал 25% от остатка и ещё 3 страницы. Остаток составляет \( 0.4x - 2 \). Четверть от остатка: \[ 0.25(0.4x - 2) = 0.1x - 0.5 \] В итоге, за третий день он прочитал: \[ 0.1x - 0.5 + 3 = 0.1x + 2.5 \] Остаток страниц после третьего дня: \[ (0.4x - 2) - (0.1x + 2.5) = 0.3x - 4.5 \]

4. Четвёртый день: В четвёртый день Андрей прочитал последние 18 страниц. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 0.3x - 4.5 = 18 \] Решим это уравнение: \[ 0.3x = 18 + 4.5 \] \[ 0.3x = 22.5 \] \[ x = \frac{22.5}{0.3} = 75 \]

Теперь мы знаем, что всего страниц в повести было 75.

Теперь рассчитаем, сколько всего страниц прочитал Андрей:

• За первый день: \( 0.2 \times 75 + 2 = 15 + 2 = 17 \)
• За второй день: \( 0.4 \times 75 = 30 \)
• За третий день: \( 0.1 \times 75 + 2.5 = 7.5 + 2.5 = 10 \)
• За четвёртый день: 18 страниц.

Теперь складываем все прочитанные страницы: \[ 17 + 30 + 10 + 18 = 75 \]

Таким образом, Андрей прочитал все 75 страниц.