У Матвея новая курточка с 4 карманами. Он положил в один карман несколько конфет и подумал: "Возьму-ка ещё конфеты и угощу ими друзей" Матвей взял ещё 28 конфет и разложил их по…
У Матвея новая курточка с 4 карманами. Он положил в один карман несколько конфет и подумал: "Возьму-ка ещё конфеты и угощу ими друзей" Матвей взял ещё 28 конфет и разложил их по четырём карманам так, что в каждом кармане стало в два раза больше конфет,чем он положил в первый карман первоначально. Сколько конфет стало лежать в каждом кармане?
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Пусть количество конфет, которые Матвей положил в первый карман изначально, будет обозначаться как \( x \).
После того как он положил в один карман несколько конфет, он взял еще 28 конфет.
Теперь, когда он разложил новые конфеты по четырем карманам так, что в каждом кармане стало в два раза больше конфет, чем в первом кармане, это означает, что в каждом кармане теперь лежит \( 2x \) конфет.
Поскольку у Матвея 4 кармана, в них в общей сложности теперь лежит \( 4 \times 2x = 8x \) конфет.
Мы знаем, что общее количество конфет после добавления новых составляет \( x + 28 \).
Теперь составим уравнение:
\[ 8x = x + 28 \]
- Выразим \( x \):
- Переносим \( x \) на одну сторону: \[ 8x - x = 28 \] \[ 7x = 28 \]
- Теперь делим обе стороны на 7: \[ x = 4 \]
Теперь мы знаем, что в первый карман изначально положили 4 конфеты.
- Чтобы узнать, сколько конфет теперь в каждом кармане:
- В каждом кармане теперь \( 2x = 2 \times 4 = 8 \) конфет.
Таким образом, в каждом кармане стало лежать по 8 конфет.
