307

Привет! Давай разберёмся с заданием 2.307. Нужно упростить выражение и найти его значение при x = 7/24 и y = 5.

Дано: 2(2x - 3y)^2 - (2x + 3y)^2

1. Раскроем скобки.

   • Для первого выражения: (2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2*(2x)*(3y) + (3y)^2
   • Для второго выражения: (2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2*(2x)*(3y) + (3y)^2

2. Упростим отдельно каждое из них:

   • (2x)^2 = 4x^2
   • -2*(2x)*(3y) = -12xy
   • (3y)^2 = 9y^2
   • (2x + 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2

3. Подставляем в исходное выражение: 2*(4x^2 - 12xy + 9y^2) - (4x^2 + 12xy + 9y^2)

4. Раскроем скобки:

   • 8x^2 - 24xy + 18y^2 - 4x^2 - 12xy - 9y^2

5. Объединим подобные члены:

   • 4x^2 - 36xy + 9y^2

Теперь подставим значения x и y:

• x = 7/24, y = 5

Посчитаем:

• 4*(7/24)^2 - 36*(7/24)5 + 9(5)^2

1. 4*(49/576) = 49/144
2. -36*(35/24) = -105
3. 9*25 = 225

Сложим:

• 49/144 - 105 + 225

Посчитай выражение внимательно, и ты получишь ответ. Удачи! Если что-то непонятно, спрашивай.