Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 3,6 а отношение соседних сторон равно 5/18

Чтобы найти площадь прямоугольника, используя его периметр и отношение сторон, следуем следующим шагам.

1. Формулы: Периметр прямоугольника \(P\) равен \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - это длины сторон. Площадь \(S\) равна \(S = a \cdot b\).

2. Дано: Периметр \(P = 3.6\), а отношение сторон \(a:b = 5:18\). Это означает, что можно выразить длины сторон как \(a = 5k\) и \(b = 18k\), где \(k\) - это некоторый коэффициент.

3. Подставляем в формулу периметра: \[ 2(a + b) = 3.6 \] \[ 2(5k + 18k) = 3.6 \] \[ 2 \cdot 23k = 3.6 \] \[ 46k = 3.6 \] \[ k = \frac{3.6}{46} = 0.07826... \approx 0.0783 \]

4. Находим стороны: \[ a = 5k \approx 5 \cdot 0.0783 \approx 0.3915 \] \[ b = 18k \approx 18 \cdot 0.0783 \approx 1.4094 \]

5. Теперь можем найти площадь: \[ S = a \cdot b \approx 0.3915 \cdot 1.4094 \approx 0.552 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет приблизительно \(0.552\) квадратных единиц.