один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой-за 24 часа. за сколько часов выполнять заказ оба мастера работая вместе?

Чтобы узнать, за сколько времени два мастера смогут выполнить заказ вместе, давайте сначала найдем, сколько они делают работы за один час.

Первый мастер выполняет заказ за 40 часов, значит его производительность составляет: \[ \frac{1}{40} \text{ заказа в час} \]

Второй мастер выполняет заказ за 24 часа, значит его производительность составляет: \[ \frac{1}{24} \text{ заказа в час} \]

Теперь сложим их производительность: \[ \frac{1}{40} + \frac{1}{24} \]

Чтобы складывать дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 40 и 24 — это 120. Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{1}{40} = \frac{3}{120} \]

\[ \frac{1}{24} = \frac{5}{120} \]

Теперь можем сложить: \[ \frac{3}{120} + \frac{5}{120} = \frac{8}{120} \]

Упрощаем дробь: \[ \frac{8}{120} = \frac{1}{15} \]

Это означает, что вместе оба мастера выполняют \(\frac{1}{15}\) заказа за час. Чтобы узнать, сколько им потребуется времени на выполнение одного полного заказа, нужно взять обратную величину:

\[ 15 \text{ часов}. \]

Итак, оба мастера, работая вместе, выполнят заказ за 15 часов.