В своём саду Инна Николаевна создала цветник в виде прямоугольника. Внутри него она разместила З круглые клумбы с цветами, каждая из которых была расставлена на равном расстоянии друг от друга и от сторон цветника. В гостях у Инны Николаевны часто бывают её внуки, которые превращают сад в место весёлых игр. Во время последней игры ребята обнаружили одуванчик и подули на него так, что семечки одуванчика разлетелись по всему саду. Какова вероятность того, что одно из случайных семечек одуванчика, оказавшись в цветнике, прорастёт за пределами клумб с цветами? При решении считай, что число пи= 3.

Давай разберёмся в задаче шаг за шагом.

1. Представь себе цветник:

   • Это прямоугольник со встроенными в него 3 круглыми клумбами.
   • Из текста также известно, что \(\pi = 3\).

2. Дано:

   • Диаметр каждой клумбы = 68 см.
   • Радиус клумбы = 68 / 2 = 34 см.

3. Найди площадь одной клумбы:

   • Площадь круга = \(\pi \times \text{радиус}^2\).
   • Подставляем числа: \(3 \times 34^2 = 3 \times 1156 = 3468\) см².

4. Общая площадь всех клумб:

   • \(3 \times 3468 = 10404\) см².

5. Площадь всего цветника:

   • Прямоугольная площадь = ширина \(\times\) высота = 210 \(\times\) 100 = 21000 см².

6. Найди площадь, не занятую клумбами:

   • \(21000 - 10404 = 10596\) см².

7. Вероятность прорастания семечка вне клумб:

   • Она равна отношению площади вне клумб к общей площади цветника.
   • \(\frac{10596}{21000}\).
   • Упростим дробь: \(\frac{10596}{21000} \approx 0.504\).

Таким образом, вероятность того, что семечко прорастёт за пределами клумб, составляет примерно \(0.504\), то есть 50.4%.