Даны функции f(x) = x + 1, если х < 6 если х 6 и 2a, 1 если х < 3 g(x) = х - 4, если х 2 3. Найдите f(g(6)).

Чтобы найти \( f(g(6)) \), сначала нужно определить \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) определяется следующим образом:

\[ g(x) = \begin{cases} 2a & \text{если } x < 3 \\ x - 4 & \text{если } x \geq 3 \end{cases} \]

Так как \( 6 \geq 3 \), мы используем вторую часть определения функции:

\[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Теперь мы нашли \( g(6) = 2 \). Далее, нам нужно найти \( f(2) \).

Функция \( f(x) \) выглядит так:

\[ f(x) = \begin{cases} x + 1 & \text{если } x < 6 \\ x & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \]

Поскольку \( 2 < 6 \), мы используем первую часть определения функции:

\[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Итак, результат \( f(g(6)) = f(2) = 3 \).

Ответ: \( f(g(6)) = 3 \).