Сонев три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим будет 28 лет.Сколько сейчас лет соне

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• возраст Сони в настоящее время — \(S\),
• возраст Бори в настоящее время — \(B\).

Согласно условию, "Соня в три раза старше, чем Боря был тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас".

1. Определим возраст Бори на тот момент, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Если сейчас Соне \(S\) лет, а Боря \(B\) лет, то разница в возрасте между Соне и Борей равна \(B - S\). То есть, когда Соне было \(B\) лет, Боре тогда было \(B - (S - B) = 2B - S\) лет.

2. Теперь выражаем первую часть условия: "Соня в три раза старше". Это можно записать как: \[ S = 3(2B - S). \]

   Раскроем скобки: \[ S = 6B - 3S. \] Переносим все \(S\) в одну сторону: \[ S + 3S = 6B \implies 4S = 6B \implies S = \frac{3}{2}B. \]

3. Теперь будем использовать вторую часть условия: "Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим будет 28 лет".

Когда Боре будет \(S\) лет (то есть возраст Сони сейчас), Бори станет: \[ S - B \text{ лет, и Соне будет } S + (S - B) \text{ лет.} \] По условию, сумма их возрастов должна быть 28 лет: \[ S + (S + (S - B)) = 28. \] Объединим: \[ 3S - B = 28. \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(S = \frac{3}{2}B\),
2. \(3S - B = 28\).

Подставим первое уравнение во второе: \[ 3\left(\frac{3}{2}B\right) - B = 28. \] Упростим: \[ \frac{9}{2}B - B = 28 \implies \frac{9}{2}B - \frac{2}{2}B = 28 \implies \frac{7}{2}B = 28. \] Умножим обе стороны на 2: \[ 7B = 56 \implies B = 8. \]

Теперь подставим значение \(B\) в первое уравнение для нахождения возраста Сони: \[ S = \frac{3}{2} \cdot 8 = 12. \]

Таким образом, возраст Сони сейчас равен 12 лет.