В двух мешочках золотые и бронзовые монеты. Первый мешочек весит 200 граммов и в нём 25% массы - золото. Во втором мешочке 50% массы - золото. Всего золота составляет 40% от общей массы. Сколько весит второй мешочек

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определите массу первого мешочка: Вес первого мешочка — 200 граммов, и 25% его массы составляет золото. Рассчитаем массу золота в первом мешочке: \[ \text{Масса золота в первом мешочке} = 200 \, \text{г} \times 0,25 = 50 \, \text{г}. \]

2. Обозначьте массу второго мешочка: Пусть масса второго мешочка равняется \( x \) граммов. В нем 50% массы составляет золото, поэтому: \[ \text{Масса золота во втором мешочке} = x \times 0,50 = 0,5x \, \text{г}. \]

3. Определите общую массу и общее количество золота: Общая масса двух мешочков составит: \[ 200 \, \text{г} + x \, \text{г}. \] Общее количество золота в двух мешочках: \[ 50 \, \text{г} + 0,5x \, \text{г}. \]

4. Согласно условию, золото составляет 40% от общей массы: Запишем уравнение: \[ 50 \, \text{г} + 0,5x = 0,4(200 + x). \]

5. Раскроем уравнение: \[ 50 + 0,5x = 80 + 0,4x. \]

6. Переносим все термины с \( x \) в одну сторону: \[ 0,5x - 0,4x = 80 - 50, \] \[ 0,1x = 30. \]

7. Находим массу второго мешочка: \[ x = \frac{30}{0,1} = 300 \, \text{г}. \]

Таким образом, второй мешочек весит 300 граммов.