Про число а известно, что оно составляет 80% от произведения чисел а и в. Найдите число в.

Чтобы решить задачу, начнем с того, что у нас есть выражение, в котором число \( a \) составляет 80% от произведения чисел \( a \) и \( b \). Запишем это математически:

\[ a = 0.8 \cdot (a \cdot b) \]

Теперь упростим это уравнение. Переносим все слагаемые в одну сторону:

\[ a - 0.8ab = 0 \]

Факторизуем это уравнение:

\[ a(1 - 0.8b) = 0 \]

Это уравнение будет истинным, если либо \( a = 0 \), либо \( 1 - 0.8b = 0 \).

1. Если \( a = 0 \), то \( b \) может быть любым числом, но это не даёт нам полезной информации о \( b \).
2. Рассмотрим второй случай:

\[ 1 - 0.8b = 0 \]

Решим это уравнение для \( b \):

\[ 0.8b = 1 \] \[ b = \frac{1}{0.8} \] \[ b = 1.25 \]

Итак, мы нашли, что число \( b \) равно \( 1.25 \).

В заключение, число \( b \) равно \( 1.25 \).