Выполни задания

Конечно, давай разберём задания по очереди!

Задание №6

Уравнение:

18x^2 - 27x - 35 = 0

Чтобы найти корни квадратного уравнения, воспользуемся формулой: x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a.

Здесь a = 18, b = -27, c = -35.

1. Найдём дискриминант (D): b^2 - 4ac.
2. D = (-27)^2 - 4 * 18 * (-35).
3. D = 729 + 2520.
4. D = 3249.

Теперь найдём корни:

• x1 = (27 + √3249) / 36

• x1 = (27 + 57) / 36

• x1 = 84 / 36

• x1 = 7/3

• x2 = (27 - √3249) / 36

• x2 = (27 - 57) / 36

• x2 = -30 / 36

• x2 = -5/6

Задание №7

Уравнение:

14x^2 - 9x + 1 = 0

Вновь используем ту же формулу.

a = 14, b = -9, c = 1.

1. Найдём дискриминант (D): b^2 - 4ac.
2. D = (-9)^2 - 4 * 14 * 1.
3. D = 81 - 56.
4. D = 25.

Теперь найдём корни:

• x1 = (9 + √25) / 28

• x1 = (9 + 5) / 28

• x1 = 14 / 28

• x1 = 1/2

• x2 = (9 - √25) / 28

• x2 = (9 - 5) / 28

• x2 = 4 / 28

• x2 = 1/7

Задание №8

Уравнение:

2x^2 + 6x - 9 = 0

a = 2, b = 6, c = -9.

1. Найдём дискриминант (D): b^2 - 4ac.
2. D = (6)^2 - 4 * 2 * (-9).
3. D = 36 + 72.
4. D = 108.

Теперь найдём корни:

• x1 = (-6 + √108) / 4

• x1 = (-6 + 6√3) / 4

• x1 = -3/2 + (3√3)/2

• x2 = (-6 - √108) / 4

• x2 = (-6 - 6√3) / 4

• x2 = -3/2 - (3√3)/2

Как видим, уравнение имеет два различных корня, так что заполни обе строки.

Если ты что-то не понял, спрашивай, с радостью помогу! 😊