?

Привет! Давай разберём эту систему уравнений вместе:

У тебя есть два уравнения:

1. \((x + y)(x - 3y + 1)(x - y) = 0\)
2. \((2y - x - 1)(x + y - 4)y = 0\)

В таких системах уравнений, если у тебя произведение равно нулю, значит, хотя бы один из множителей равен нулю. Давай решим всё по порядку:

Первое уравнение:

1. \(x + y = 0\)
2. \(x - 3y + 1 = 0\)
3. \(x - y = 0\)

Второе уравнение:

1. \(2y - x - 1 = 0\)
2. \(x + y - 4 = 0\)
3. \(y = 0\)

Теперь подставим и решим:

1. Решение из первого уравнения:

• \(x + y = 0\):
  Подставляем в остальные:

  • Во втором уравнении: \((2y - x - 1)(x + y - 4)y = 0\). Подставляя \(x = -y\), получаем \(2y + y - 1 = 0 \Rightarrow 3y = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{3}\). Тогда \(x = -\frac{1}{3}\). Проверяем: \((-y + y - 4 = 0\)) не подходит.
    Решений нет.

• \(x - 3y + 1 = 0\): Решаем: \(x = 3y - 1\). Подставим в другие:

  • Второе уравнение: \((2y - (3y - 1) - 1)(3y - 1 + y - 4)y = 0\).
    \(= (2y - 3y + 1 - 1)(4y - 5)y = 0\).
    Например, если \(4y - 5 = 0\), тогда \(y = \frac{5}{4}\), и \(x = 3 \times \frac{5}{4} - 1 = \frac{15}{4} - 1 = \frac{11}{4}\).
    Проверка для второй части: \((2y - 3y + 1 - 1)\) не подходит.
    Решение: \(x = \frac{11}{4}, y = \frac{5}{4}\).

Ответ: \(x = \frac{11}{4}, y = \frac{5}{4}\).