Для числового набора -5; 9; 15; -19; 23 найди сумму квадратов всех отклонений.

Для нахождения суммы квадратов всех отклонений чисел от среднего значения, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их подробно.

1. Найти среднее значение (математическое ожидание) числового набора.

Для этого складываем все числа и делим на их количество:

\[ \text{Сумма} = -5 + 9 + 15 - 19 + 23 = 23 \]

Теперь разделим сумму на количество элементов (в нашем случае их 5):

\[ \text{Среднее значение} = \frac{23}{5} = 4.6 \]

2. Находим отклонения каждого числа от среднего значения. Отклонение находится как разность между каждым числом и средним значением.

• Для -5: \(-5 - 4.6 = -9.6\)
• Для 9: \(9 - 4.6 = 4.4\)
• Для 15: \(15 - 4.6 = 10.4\)
• Для -19: \(-19 - 4.6 = -23.6\)
• Для 23: \(23 - 4.6 = 18.4\)

3. Вычисляем квадраты отклонений:

• \((-9.6)^2 = 92.16\)
• \((4.4)^2 = 19.36\)
• \((10.4)^2 = 108.16\)
• \((-23.6)^2 = 556.96\)
• \((18.4)^2 = 338.56\)

4. Теперь складываем квадраты отклонений:

\[ 92.16 + 19.36 + 108.16 + 556.96 + 338.56 = 1115.2 \]

Таким образом, сумма квадратов всех отклонений чисел от среднего значения равна 1115.2.