Координаты центра окружности C(9;18) напиши уравнение этой окружности если 1окружность касается оси OX 2окружность касается оси Oy
Чтобы записать уравнение окружности с центром в точке C(9; 18), которая касается оси OX и оси Oy, нужно сначала определить радиус окружности.
Окружность касается оси OX: Это значит, что радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до этой оси. Центр C находится на высоте 18, значит радиус r будет равен 18.
Окружность касается оси Oy: Радиус также равен расстоянию от центра до этой оси. Центр C находится на расстоянии 9 от оси Oy, поэтому радиус r будет равен 9.
Однако, чтобы окружность касалась обеих осей, нужно взять меньший радиус, так как в таком случае она будет находиться между двумя осями. Таким образом, радиус r равен 9.
Теперь уравнение окружности можно написать по стандартной формуле:
\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]
где \( (x_0, y_0) \) — координаты центра окружности, а r — радиус окружности.
Подставляем наши значения:
\[ (x - 9)^2 + (y - 18)^2 = 9^2 \]
Упрощая, получаем:
\[ (x - 9)^2 + (y - 18)^2 = 81 \]
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(9; 18), которая касается осей OX и Oy, имеет вид:
\[ (x - 9)^2 + (y - 18)^2 = 81 \]
