Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить используя только цифры 0, 4, 7 и 9

Чтобы определить, сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, давайте рассмотрим условия задачи.

1. Четырёхзначное число не может начинаться с 0. Следовательно, первой цифрой может быть только 4, 7 или 9. Это даёт нам 3 варианта для первой позиции.

2. Для остальных трёх позиций (второй, третий и четвёртый разряды) мы можем использовать любую из цифр 0, 4, 7 или 9. Это значит, что для каждой из этих позиций у нас есть 4 варианта.

Теперь давайте посчитаем общее количество различных чисел:

• Первая цифра: 3 варианта (4, 7, 9)
• Вторая цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)
• Третья цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)
• Четвёртая цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)

Итак, общее количество различных четырёхзначных чисел будет равно произведению количества вариантов:

\[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192 \]

Таким образом, можно составить 192 различных натуральных четырёхзначных числа, используя только цифры 0, 4, 7 и 9.