Найди значение отрезка 𝐷 𝐹 DF , который является средним пропорциональным отрезков 𝐺 𝐻 = 14 GH=14 см и 𝐽 𝐾 = 56 JK=56 см.

Чтобы найти значение отрезка \( DF \), который является средним пропорциональным отрезков \( GH \) и \( JK \), можно использовать формулу среднего пропорционального. Среднее пропорциональное двух чисел \( a \) и \( b \) можно выразить как:

\[ DF = \sqrt{GH \cdot JK} \]

В данном случае \( GH = 14 \) см и \( JK = 56 \) см. Подставим значения в формулу:

\[ DF = \sqrt{14 \cdot 56} \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 14 \cdot 56 = 784 \]

Затем извлечём квадратный корень:

\[ DF = \sqrt{784} = 28 \]

Таким образом, длина отрезка \( DF \) равна 28 см. Это и есть значение среднего пропорционального отрезков \( GH \) и \( JK \).